Douglas R. Hofstadter.
Gödel, Escher, Bach.
Un eterno y grácil bucle.
Traducción de
Mario Ansaldo Usabiaga y Alejandro López.
Fábula. Tusquets. Barcelona, 2007.
Gödel, Escher, Bach.
Un eterno y grácil bucle.
Traducción de
Mario Ansaldo Usabiaga y Alejandro López.
Fábula. Tusquets. Barcelona, 2007.
La Ofrenda musical que compuso Bach por encargo de Federico el Grande es uno de los mejores ejemplos de la lógica de las construcciones autorreferenciales. Sus improvisaciones y variaciones son paralelos a los grabados de Escher y al teorema de la incompletitud de Gödel.
El paralelismo oculto entre los grabados de Escher y la música de Bach, su relación con las paradojas clásicas de los sofistas y el teorema de Gödel, que conmovió los pilares de la lógica matemática y el pensamiento científico del siglo XX es el punto de partida y el objeto de este clásico en que se ha convertido el ensayo Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle, que publicó Douglas R. Hofstadter en 1979.
La primera traducción que se hizo de este libro, que había obtenido el Pulitzer y se había convertido en un fenómeno de ventas en Estados Unidos, fue la traducción al castellano que hizo en 1982 Mario Usabiaga en México.
La editorial Tusquets, que publicó en 1987 la traducción de Mario Usabiaga, que ya había fallecido, revisada por Alejandro López sobre la versión anotada de esta obra, la reedita ahora en su colección Fábula.
En este ensayo los sistemas formales se convierten en objeto de estudio y centro de una propuesta que analiza significado y forma en Matemáticas, las sonatas de Bach y la relación entre fondo y figura en la pintura de Escher.
Sumado eso a la recursividad de la fuga y el canon bachiano, los patrones lingüísticos, las estructuras geométricas, las funciones matemáticas y los programas de ordenador completan una red de relaciones que permiten unir en una realidad similar las creaciones de Gödel, Escher y Bach. Y no sólo eso: esos tres constructos se relacionan con procesos mentales, sistemas de computación y pensamiento artificial que describen bucles de recursividad y son ejemplos de entrecruzamientos de sistemas que se vuelven autorreferencialmente sobre sí mismos.
Para no ser una excepción, este libro, esta obra de arte escrita por un sabio, acaba deviniendo en un bucle en el momento en que el capítulo final vuelve al comienzo de la obra para conectar otra vez mediante el esquema de la autorreferencialidad la música de Bach, la pintura de Escher y el teorema de Gödel.
Entre los diversos capítulos en los que se aborda la inteligencia humana o la artificial, los sistemas formales y sus limitaciones, las paradojas del lenguaje y el pensamiento, el isomorfismo y los problemas de filosofía de la ciencia o el debate sobre el significado, los diálogos tomados de Lewis Carrol o imitados de ese modelo funcionan como contrapunto ilustrativo de las tesis de cada apartado.
Con todo ello se crea en conjunto una atmósfera de racionalidad mágica que envuelve al lector de estas páginas de gran inteligencia creadora.
El paralelismo oculto entre los grabados de Escher y la música de Bach, su relación con las paradojas clásicas de los sofistas y el teorema de Gödel, que conmovió los pilares de la lógica matemática y el pensamiento científico del siglo XX es el punto de partida y el objeto de este clásico en que se ha convertido el ensayo Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle, que publicó Douglas R. Hofstadter en 1979.
La primera traducción que se hizo de este libro, que había obtenido el Pulitzer y se había convertido en un fenómeno de ventas en Estados Unidos, fue la traducción al castellano que hizo en 1982 Mario Usabiaga en México.
La editorial Tusquets, que publicó en 1987 la traducción de Mario Usabiaga, que ya había fallecido, revisada por Alejandro López sobre la versión anotada de esta obra, la reedita ahora en su colección Fábula.
En este ensayo los sistemas formales se convierten en objeto de estudio y centro de una propuesta que analiza significado y forma en Matemáticas, las sonatas de Bach y la relación entre fondo y figura en la pintura de Escher.
Sumado eso a la recursividad de la fuga y el canon bachiano, los patrones lingüísticos, las estructuras geométricas, las funciones matemáticas y los programas de ordenador completan una red de relaciones que permiten unir en una realidad similar las creaciones de Gödel, Escher y Bach. Y no sólo eso: esos tres constructos se relacionan con procesos mentales, sistemas de computación y pensamiento artificial que describen bucles de recursividad y son ejemplos de entrecruzamientos de sistemas que se vuelven autorreferencialmente sobre sí mismos.
Para no ser una excepción, este libro, esta obra de arte escrita por un sabio, acaba deviniendo en un bucle en el momento en que el capítulo final vuelve al comienzo de la obra para conectar otra vez mediante el esquema de la autorreferencialidad la música de Bach, la pintura de Escher y el teorema de Gödel.
Entre los diversos capítulos en los que se aborda la inteligencia humana o la artificial, los sistemas formales y sus limitaciones, las paradojas del lenguaje y el pensamiento, el isomorfismo y los problemas de filosofía de la ciencia o el debate sobre el significado, los diálogos tomados de Lewis Carrol o imitados de ese modelo funcionan como contrapunto ilustrativo de las tesis de cada apartado.
Con todo ello se crea en conjunto una atmósfera de racionalidad mágica que envuelve al lector de estas páginas de gran inteligencia creadora.
Luis E. Aldave
